二阶微分偏导

2022-12-23 今天距离高考剩下 165 天，但是由于疫情的原因明天就要回家。很遗憾我并没有列入尖子生的名单，不需要留校进行导优 发了很多的卷子，目标在要进行网课的下一个星期写完 数学发了一套星云线上模拟考，一套广东和一套浙江绍兴的，写了星云的那套，难度中上 语文还是如往常一般只写了选择，还是因为今天的会考模拟才写的。。。 化学发了二轮的三维设计，写了一下，感觉良好 大部分时间花在研究数学上了，英语和生物倒是没有写多少 今天也是开始记录的第一天，希望以此激励自己发奋学习，不要在网课的时候颓废，当然也不要在其它时刻颓废 2022-12-26 网课第一天，终于把三套数学卷子中的最后一套浙江绍兴的写完 又补了一下英语，写了金考卷，完型和填词都只错一个，但阅读很糟糕 决定将部分时间从生化挪到数英物了，至于语文还没想好怎么进步 2023-1-23 网课结束，春节也要结束了 一回去就要市质检了，感觉啥也没复习到似的 英语和语文有点偷懒了，其它还好 希望质检数学能破 135 吧，总分上 640 2023-1-30 今天质检考语文和数学，但是偏难 2023-2-5 质检成绩于昨日公布， ...

1、油膜法理想化假设中没有“不考虑油酸分子间的作用力” 2、完全失重的情况下，气体对容器壁的压强不同于水，压强不为零 3、计算U形管液面升高降低时要考虑左上=右下，即左边高于右边a时左边升高a/2 4、个别分子的动能与温度无关 5、分子势能不一定取正值 6、布朗运动不是热运动 7、平衡位置分子势能最小（标准图像中为负值，但分子势能最小值不一定为负值） 8、统计规律永远伴随涨落现象 9、气体压强=平均动能+密集程度 10、一定质量的气体 11、一定质量的气体在体积不变的情况下，压强与开尔文温度呈正比（不是摄氏度也不是华氏度！） 12、理想气体忽略分子间作用力，其中C与气体不仅和质量有关还有气体的种类 13、拔火罐是等容变化。。。 14、分析压强变化时要留意是否与外界相通 15、△p=ΔTTp△p=\frac{\Delta T}{T}p△p=TΔT​p 16、单晶体不一定所有性质都是各向同性，也有可能各个方向的导电导热性相同 17、用热力学第一定律解决问题时要留意气体的中心，这个关系到其重力势能 18、某个物理的能量减少，必然有其他物体的能量增加 19、内能可以全部用来做功以转化为机械能， ...

碎记 1、苯酚是与甲醛反应才生成酚醛树脂 2、苯环上甲基的氢原子只有卤族元素蒸汽并且光照才被取代 3、苯环上的氢原子可以被液态卤族元素取代，要有催化剂 $\ \ \ \ \ $如：苯 + 液溴在 FeFeFe 的催化下苯环上的氢被取代 4、苯酚可以和 NaOHNaOHNaOH 反应而乙醇不行 5、一个苯环最多被 $ 3 mol$ 的 $ H_2 $ 取代 6、苯环上的 HHH 被卤族元素取代时，一个 HHH 原子消耗 1mol1mol1mol 卤族元素 7、一个碳碳双键可以消耗 1mol1mol1mol H2H_2H2​ 卤族元素同理 8、苯的密度为 0.870.870.87 小于水 9、乙醛和银镜反应得到黑色沉淀的原因： $\ \ \ \ \ $① 试管不干净 ② 加热温度过高（最适60−70℃60-70℃60−70℃）③ 加热过程中搅拌或振荡，得到的为粉末状的单质银，呈黑色 10、羧酸的α-H指的是与羧基相连的碳原子上的氢，羧基原本的碳不计入 11、酸性由大到小：高氯酸,氢碘酸,硫酸,氢溴酸,盐酸,硝酸,碘酸（以上为强酸）,草酸（乙二酸）,亚硫酸,磷酸,丙酮酸,亚硝酸（以上五种为 ...

看难度就明白这是道签到题 1.思路 题目要求我们将所有板子 ** 放过 ** 就行，但放入金就会清空银。 所以我们要在放金之前 ** 尽可能多放银 **。 这就是标签所说的贪心。 2.解法 由以上思路可得： 放银的数目依次为 z−1z-1z−1、z−2z-2z−2 ......... z−xz-xz−x。 由等差数列公式： 最多可以放 x∗(z−x+z−1)2\frac{x*(z-x+z-1)}{2}2x∗(z−x+z−1)​ 个银，令该式子为 σ\sigmaσ。 我们得到如下几种情况： xxx 恰好满足放入所有 yyy 后 xxx 被清空。 xxx 恰好满足放入所有 yyy 后 xxx 被清空不足。 xxx 恰好满足放入所有 yyy 后 xxx 被清空有余。 而这三种情况依次对应 =σ=\sigma=σ、<σ<\sigma<σ、>σ>\sigma>σ 的情况。 分别为 $case1\ $ $case2\ $ $case3 $ case1case1case1： 显然满足要求。 case2case2case2： 翻译过来就是金放完了银有剩，则只 ...

这篇文章主要记录竞赛中的数学公式和结论 数列 Fibonacci 通项公式 f(n)=15[(1+52)n−(1−52)n]f(n)=\frac{1}{\sqrt[]{5}}[(\frac{1+\sqrt[]{5}}{2})^n-(\frac{1-\sqrt[]{5}}{2})^n]f(n)=5​1​[(21+5​​)n−(21−5​​)n] 递推式 f(n)=f(n−1)+f(n−2)f(n)=f(n-1)+f(n-2)f(n)=f(n−1)+f(n−2) 数论性质 gcd(f(n),f(m))=f(gcd(n,m))gcd(f(n),f(m))=f(gcd(n,m))gcd(f(n),f(m))=f(gcd(n,m)) 排列组合 排列数 错位排列 若序列 aaa 使得 ai≠ia_i\neq iai​=i 恒成立 则令组成该序列的不同方案数为 D(n)D(n)D(n) 则有： D(n)=(n−1)[D(n−1)+D(n−2)]D(n)=(n-1)[D(n-1)+D(n-2)]D(n)=(n−1)[D(n−1)+D(n−2)] 其中 $D(1)=0\ ...

前期准备 下载 VsCode 官网地址：Code Editing 下载 MinGW64编译器 官网地址：MinGW64 配置系统环境变量 Win+I 打开系统设置 找到 编辑系统环境变量 点击 高级 > 环境变量 > 选定 Path 进行编辑 添加进你安装的 MinGW64 编译器的 路径 例如我的就是：D:\Program\mingw-w64\mingw64\bin 配置相关文件 安装 C/C++ 扩展 进入 VsCode 找到左侧栏的 Extensions 一般安装如下扩展： C/C++ Chinese (Simplified)(简体中文) Code Runner 设置编译器路径 新建 Code 文件夹用来保存项目文件 在 Code 文件夹中右键点击 用Code打开 进入 VsCode 接下来配置编译器路径 按快捷键Ctrl+Shift+P调出命令面板，输入C/C++，选 Edit Configurations(UI) 进入配置 在里面找到 编译器路径 修改成 MinGW64路径，再将下方的 InteliSense模式 改为 gcc-x64 即可 ...

在线调色板 修改链接颜色 在 /butterfly/source/css/post/_layout 目录下的 post.styl 中找到并修改如下代码： 123456789#article-container word-wrap: break-word overflow-wrap: break-word a color: $theme-link-color &:hover text-decoration: underline 将其中的color修改为自己喜欢的颜色即可 修改文章末尾声明颜色 同样在 post.styl 文件中找到并修改如下代码： 1234567.post-copyright &-meta color: $light-blue font-weight: bold &-info padding-left: 6px 替换其中的 $light-blue 即可 修改目录栏颜色 在 /butterfly/source/css/post/_layout 目录下的 a ...

有时候我们可能不太喜欢鼠标放在头像时头像自动旋转360° 怎么取消呢？ 找到 /butterfly/source/css/_layout/ 目录下的 aside.styl 文件 查找以下代码： 123456789101112131415.avatar-img overflow: hidden margin: 0 auto width: 110px height: 110px border-radius: 70px img width: 100% height: 100% transition: filter 375ms ease-in .2s, transform .3s object-fit: cover &:hover transform: rotate(360deg) 注释掉最后一行代码即可 注意： 不可以注释掉 &:hover 否则会导致单栏和双栏转换的时候出错！

解决文章顶部图和背景不切合的问题 如果使用主题配置文件中的 default_top_img 将背景图和顶部图改为一致的话 可能会出现顶部图和背景图不切合的如下情况： 注意到这边背景图是有部分在上方的，只是被顶部图覆盖住了 所以我们可以 取消顶部图显示 即 取消 default_top_img 但是顶部图重新填充了蓝色 注释掉在前几行的 background-color: $light-blue 即可 效果如下： 解决在主题配置文件修改滑动条颜色不成功的问题 当我们修改主题配置文件，想要修改滑动条颜色时，可能会出现颜色没有变化的情况 怎么办呢？ 我们可以 直接修改源码 找到 /butterfly/source/css/_global/ 下的 index.styl 文件 查询 --scrollbar-color: $scrollbar-color 修改为自己喜欢的颜色即可 主页顶部图颜色较深 经检测，顶部图颜色较深的代码在： /butterfly/source/css/_layout/ 目录下的 head.styl 文件中 123456&:not(.not-top-img ...

似乎这道题和 P1436 以及 P5752 的棋盘分割有很多相似之处 。 （三倍经验） 题目对于电力的要求似乎有些复杂 。 简化来说就是 取各方案各个区域分值之和最小值最大 。 特来此写一篇较为详细的题解 。 1.思路 类似于分割棋盘，我们可以使用进行 递归 分割 。 二维取区块和可以使用 二维前缀和 但是答案有两个，可以使用结构体存储并维护 。 用 fff 数组进行 记忆化处理 优化时间复杂度 。 2.解法 易知递归边界是不可再分，即已经缩小到一个点 。 电力消耗值为所有需要的电 tottottot 减去当前断电区域断掉的电 brokebrokebroke 。 所有电力剩余值为 供电总值 - 电力消耗值 。 定义： ansansans 为方案总数 。 leastleastleast 为电力剩余值 。 如果当前方案较多，则替换已有方案，更新电力剩余值 。 如果方案数相同，则比较电力剩余值，选出较大的 。 3.Code 1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344 ...